giải bất phương trình \(\sqrt{x+1}\le\frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:
\(\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)
ĐKXĐ: \(x>0\)
Ta có:
\(-\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\frac{1}{2x\sqrt{x}}=\frac{1}{2x^3}+2x-\frac{2}{x}\)
\(\frac{\Leftrightarrow1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\right)\)
Đặt : \(\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=a\Rightarrow a^2=x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\)
Khi đó pt đã cho trở thành:
\(a=2a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) a = 0\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+x+6}-\sqrt{x+3}=\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{2x-1}\)
\(b)\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=x^2-4\)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+x+6}-\sqrt{x+3}=\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{2x-1}\)
b)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=x^2-4\).
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}3\sqrt[3]{3x^2+y+1}=\left(x-1\right)^3-y\\x^3-y-2x^2+2x+\sqrt{x}=\sqrt{x^3-y-2x^2+2x+21}\end{cases}\)
Giải phương trình :
a) \(\sqrt{9x+27}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=6\)
b) \(2+\sqrt{2x-1}=x\)
b. 2 + \(\sqrt{2x-1}=x\) ĐKXĐ: \(x\ge0,5\)
<=> \(\sqrt{2x-1}\) = x - 2
<=> 2x - 1 = (x - 2)2
<=> 2x - 1 = x2 - 4x + 4
<=> -x2 + 2x + 4x - 4 - 1 = 0
<=> -x2 + 6x - 5 = 0
<=> -x2 + 5x + x - 5 = 0
<=> -(-x2 + 5x + x - 5) = 0
<=> x2 - 5x - x + 5 = 0
<=> x(x - 5) - (x - 5) = 0
<=> (x - 1)(x - 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
giải phương trìnha) sqrt{2x-2sqrt{2x-1}}-2sqrt{2x+3-4sqrt{2x-1}}+3sqrt{2x+8-sqrt{2x-1}}4b) 4x^2+3x+34xsqrt{x+3}+2sqrt{2x-1}c) sqrt{x-4}+sqrt{6-x}x^2-11x+27d) sqrt{13x^2-6x+10}+sqrt{5x^2-13x+frac{17}{2}}+sqrt{17x^2-48x+36}frac{1}{2}left(36x-8x^2-21right)e) sqrt{frac{6}{3-x}}+sqrt{frac{8}{2-x}}6
Đọc tiếp
giải phương trình
a) \(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-\sqrt{2x-1}}=4\)
b) \(4x^2+3x+3=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}\)
c) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-11x+27\)
d) \(\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}\left(36x-8x^2-21\right)\)
e) \(\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6\)
Giải các phương trình :
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)=4\)
b) \(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
giải các phương trình sau:
a. \(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\)
b. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
c. \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=3\)
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{y^2\left(y^2-x\right)+\sqrt{y^2+2}}{-x^2-x+2}=\frac{1}{\sqrt{x+3}-x-1}\\3y^4+y^2-\left(2x+4\right)\sqrt{3x^2+x+1}=0\end{cases}\)